自由 思考者家园

马青平

 

迈克尔孙-莫雷实验中没有测到预期中的光干涉条纹变化，这一结果说明地球运动速度不影响地球表面双向往返平均光速。三种机制可以解释这一结果：一是光的发射假说，也就是认为光波像实物粒子一样可以获得地球的速度；二是认为光波的传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移，或者说“以太完全拖曳”；三是洛伦兹的运动物体“长度收缩”和“时间膨胀”假说。以上的三种解释都是在伽利略/牛顿力学绝对空间和时间的框架内做出的。光的发射假说因为不存在双星的“魅星”现象而未被普遍接受，洛伦兹的“长度收缩”和“时间膨胀”假说被爱因斯坦发展成为狭义相对论。笔者在《相对论逻辑自洽性探疑》一书中证明狭义相对论合乎逻辑的结果是“时间收缩”，而“时间收缩”已经被多种实验所否定，因此，爱因斯坦的狭义相对论也不能合乎逻辑的解释迈克尔孙-莫雷实验的阴性结果。笔者在《相对论逻辑自洽性探疑》一书中还指出，迈克尔孙-莫雷实验的前提是垂直与地球速度方向的光速的方向按矢量相加的方式受地球速度的影响，而这一方向受影响的光束的速度却不受影响。这种假设本身就与光传播媒介“以太”为绝对静止的大前提相矛盾。笔者支持的观点是第二个，即认为光波的传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移，也就是说光波的传播媒介是局部的优势引力场。如果光波的传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移，那么迈克尔孙-莫雷实验当然应该得到阴性结果。

Fig.1

            相对论拥护者当然是反对光波的传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移的观点。在历史上反对光波的传播媒介与地球一起平移的理由主要有一个，这就是天文观测的光行差（aberration）现象被认为 与“以太完全拖曳”假说 矛盾。相对论者认为只 有狭义相对论才能同时 解释光行差现象和迈克 尔孙-莫雷实验的阴 性结果。说到光行差现 象，我们需要回顾一下 天文学的历史。虽然古 希腊的亚力士达克就已 经提出了行星绕太阳运 转的日心说，但是天文 学中的“地心说”长期占据 统治地位。哥白尼的“日 心说”开始了近代物理学 的革命，经过开普勒和 伽利略等人的工作，“日 心说”逐渐得到接受。不 过对于顽固坚持“地心说” 的人，天文观测仍然有 一点不支持“日心说”，那 就是人们长期没有观察 到恒星的视差（parallax）。视差就是指因观察者位置的不同而造成的被观察物体的空间视位置不同的现象。如果地球绕太阳运动，那么地球（椭）圆形轨道上的对应的两点相距一个轨道直径（最远的两点应该是椭圆的长轴），这一距离会造成恒星的（地球）年运动视差。“日心说”的拥护者则认为，被观测物体的距离越远，视差就越小，观测不到恒星的视差只能说明恒星十分遥远。

            光行差现象是在测量恒星视差的努力中发现的。1725年，英国业余天文学家布莱德雷（James Bradley）观察到恒星的视位置的周期性变化，不过（在排除不同恒星在天顶的位置对视差的影响后）所有的恒星都呈现出同样的变化。如果布莱德雷观察到的周期性变化就是地球运动造成的视差现象的话，那么，所有恒星到地球的距离都是相同的。也就是说，地球虽然绕太阳运转，但它还是宇宙的中心。布莱德雷给出了光行差现象的经典解释，他认为光行差不是地球运动造成的视差，而是光的有限速度和地球轨道线速度的比例决定的。如图1所示，对地球上的观察者来说，恒星发出的光线不仅具有垂直速度分量c，还有水平速度分量v，从恒星来的垂直光线就会形成倾斜角α：tanα=v/c。就象垂直下落的雨点对于飞驶的火车上的观察者是向自己倾斜的一样。当地球速度与光速相比较小时，tanα=v/c≈sinα。布莱德雷的经典解释虽然与光行差的观测值符合，但是这只有在太阳是在空间中绝对静止（或接近于绝对静止）时才能成立。我们知道，太阳在银河系中的运动速度大约是500千米/秒，地球随太阳一起运动也应该有这一速度。显然，布莱德雷的解释不会是正确的解释。相对论者因此认为只有相对论才能解释光行差现象。

Fig.2

            反对光波的传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移观点的人认为，光传播媒介随地球一起运动的结果是光行差会使恒星的视位置向地球运动方向的后方倾斜。因为观测到的光行差都是向地球运动方向的前方倾斜，所以光行差的观测结果否定了光传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移的观点。这些人士这样分析光传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移时的光行差。如图2所示，如果在太阳光媒介中光波以入射角θ₁射到它与地球光媒介的界面上，那么，当地球光媒介静止时折射角θ₂与入射角θ₁的关系由Snell定律决定，即

 

            n₁sin θ₁=n₂sin θ₂

 

在这里，n₁=n₂=1，因此，sin θ₁=sin θ₂。在地球光媒介中，

 

            x=ct sin θ₂，y=ct cos θ₂

 

当地球光媒介以速度v运动时，

 

            x′-x₀=ct sin θ₂+vt，y′-y₀=ct cos θ₂

 

对于（在太阳光媒介中）静止的观察者来说，新的折射角θ₂′为

 

            tan θ₂′=(x′-x₀)/(y′-y₀)=(ct sin θ₂+vt)/(ct cos θ₂)=( sin θ₂+v/c)/cos θ₂

 

我们在这里使用了伽利略变换，如果用洛伦兹-爱因斯坦变换只需要加入修正因子1/[1-(v/c) ²] ^½，在v远小于c时两者无明显差别。

因为

 

            tan θ₂′= sin θ₂′/ cos θ₂′

 

其中

 

            cos θ₂′= ct cos θ₂/[(ct sin θ₂+vt)² +(ct cos θ₂) ²] ^½

 

                        = cos θ₂/[sin ²θ₂+2(v/c)sin θ₂+(v/c)² + cos² θ₂] ^½

 

                        = cos θ₂/[1+2(v/c)sin θ₂+(v/c)²] ^½

 

所以,

 

            sin θ₂′= ( sin θ₂+v/c)/ [1+2(v/c)sin θ₂+(v/c)²] ^½

                        = ( sin θ₁+v/c)/ [1+2(v/c)sin θ₁+(v/c)²] ^½

 

当v远小于c时,

 

            sin θ₂′= ( sin θ₁+v/c)

 

地球迎着光波运动时v取负值，折射角变小。地球背向光波运动时v取正值，折射角变大。也就是说，光行差是负的。上面的分析也可以从惠更斯原理得到，不过比较繁琐，光波波前形成的每一个次级光源都在不断的位移中。个别相对论拥护者声称应用惠更斯原理，当入射角为零时，地球光媒介运动不引起任何折射角变化。这些人显然没有弄懂惠更斯原理，不知道光波波前形成的每一个次级光源都在相对于静止光媒介不断地位移，并且光路无论对于太阳光媒介中静止的观察者、还是对于地球光媒介中静止的观察者都是连续的。即使光波在太阳光媒介中垂直入射运动的地球光媒介，因为光波波前形成的每一个次级光源都在相对于静止光媒介不断地位移，而且入射点相对于太阳光媒介中的静止观察者是固定的，所以从（太阳光媒介中）静止的观察者来看，地球光媒介中的光路也要随光媒介的运动向地球运动方向偏转，即他们所说的负的光行差。

Fig.3

            我们需要指出 的是上述分析是从静止 光媒介中的观察者的角 度做出的，并不适用于 地球上的天文观察者。 十九世纪末和二十世纪 初的不少物理学家的错 误是固守绝对静止以太 的观点，对以太完全拖 曳模型也采用空间中以 太是静止的前提。我们 知道，根据伽利略的相 对性原理，运动（速度 ）是相对的，任何参照 系都无法知道是被观察 物体（参照系）在运动 还是自己在运动。怎样 确定谁应该是运动系和 谁应该是静止系？虽然 这个问题在伽利略/牛顿力学中由于空间和时间是客观的而关系不大，但是从考虑观察者的主观观察发现的角度来说，观察者自己的参照系才是相对静止系，而被观察物体（参照系）才是运动系。这一点清楚了， 我们就不难分析当光波的传播媒介与地球（和任何大质量物体的引力场）一起平移时，光行差应该是怎样的。如图3所示，太阳光媒介与地球光媒介形成界面，恒星到太阳和地球的距离非常大，与太阳到地球距离相比可以认为其地球轨道运动引起的视差可以忽略，也就是说可以认为恒星是不动的。根据伽利略的相对性原理，对地球上的观察者来说，运动的不是地球和地球光媒介，而是太阳和太阳光媒介。如果光波在太阳参照系中（即由太阳光媒介中静止的观察者看来）以入射角θ₁射到太阳光媒介与地球光媒介的界面上，那么对于在地球参照系中（即由地球光媒介中静止的观察者看来）光波是以入射角θ₁′射到界面上的。当太阳光媒介相对于地球光媒介静止时，地球光媒介中的折射角θ₂与入射角θ₁的关系也由Snell定律决定，即

 

            n₁sin θ₁=n₂sin θ₂

 

在这里，n₁=n₂=1，因此，sin θ₁=sin θ₂。在太阳和地球光媒介中静止的观察者均会发现

 

            x=ct sin θ₁，y=ct cos θ₁

 

当太阳光媒介以速度v运动时，

 

            x′=ct sin θ₁+vt，y′=ct cos θ₁

 

对于（在地球光媒介中）静止的观察者来说，新的入射角θ₁′为

 

            tan θ₁′=x′/y′=(ct sin θ₂+vt)/(ct cos θ₂)=( sin θ₂+v/c)/cos θ₂

 

我们在这里使用了伽利略变换，如果用洛伦兹-爱因斯坦变换只需要加入修正因子1/[1-(v/c) ²] ^½，在v远小于c时两者无明显差别。

因为

 

            tan θ₁′= sin θ₁′/ cos θ₁′

 

其中

 

            cos θ₁′= ct cos θ₁/[(ct sin θ₁+vt)² +(ct cos θ₁) ²] ^½

 

                        = cos θ₁/[sin ²θ₁+2(v/c)sin θ₁+(v/c)² + cos² θ₁] ^½

 

                        = cos θ₁/[1+2(v/c)sin θ₁+(v/c)²] ^½

所以,

 

            sin θ₁′= ( sin θ₁+v/c)/ [1+2(v/c)sin θ₁+(v/c)²] ^½

                       

当v远小于c时,

 

            sin θ₁′= ( sin θ₁+v/c)

 

太阳光媒介与光波运动水平速度分量方向相反时v取负值，折射角变小。太阳光媒介与光波运动水平速度分量方向相同时v取正值，折射角变大。也就是说，光行差是正的。当光波在太阳光媒介中（被其中静止的观察者认为是）垂直入射到与地球光媒介的界面上时，即θ₁=0时，

 

sin θ₁′= v/c，

 

由Snell定律我们得到，对地球光媒介中静止的观察者来说，在太阳光媒介运动的情况下的入射角和折射角的关系为

 

n₁sin θ₁′=n₂sin θ₂′

 

在这里，n₁=n₂=1，因此，

 

sin θ₂′=sin θ₁′=v/c，

 

也就是说，地球上的天文观察者认为恒星具有正的光行差，其数值为sin θ₂′= v/c。上述推导也可以由费马的“最小时间原理”得到，在任何有关的推导中必须记住对于地球上的观察者地球光媒介才是静止的。如果把光波理解成具有一定动量和能量的电磁波包，上述结果也十分自然。由于太阳光媒介相对于地球光媒介和观察者以速度v运动，太阳光媒介中的电磁波包相对于地球光媒介和观察者以速度v运动也就有了额外的动量mv。如图4所示，额外的动量mv表现为光路的向前倾斜，或者说正的光行差。因为地球光媒介以速度v相对于太阳光媒介和其中静止的观察者运动，太阳光媒介中的电磁波包相对于地球光媒介中同一方向上运动的电磁波包也就有了少了动量mv。缺少的动量mv表现为地球光媒介中光路相对于太阳光媒介中静止观察者的向后倾斜，或者说负的光行差。笔者在《相对论逻辑自洽性探疑》中指出太阳光媒介的范围是太阳的优势引力场范围，地球光媒介被包含在其中。这里的推导是很简单的，关键是要坚持伽利略的相对性原理，避免在推导中隐蔽地或不知不觉中使用绝对运动速度、绝对运动系和绝对静止系的错误。

Fig.4