Получил первую премию за Соло для арфы на Международной Неделе Арфы в Маастрихте в 1976. В 1989 состоялась постановка его опер Тириэль во Фрайбурге (Германия) и Тэль в Лондоне. В том же году его Первая симфония "Времена года" была исполнена на Тэнглвудском фестивале в США. Как и многие другие, эти сочинения связаны с поэзией и живописью английского романтика Вильяма Блейка. Его Моцарт-Вариации были поставлены как балет в Pforzheim (Германия, 1992). Другие исполнения включают премьеру оратории Песнь Свободы в Лидсе (1993), Виолончельного концерта в Манчестере (1996), оратории Песнь Песней в Женеве (1998), Тройного концерта №2 в Лондонском Барбикан центре (2004). Смирнов был один из инициаторов и организаторов АСМа – Ассоциации Современной Музыки, основанной в Москве 1990 году. 

Писал по заказам музыкальных фестивалей, организаций, исполнительских коллективов и музыкантов таких как Лондонская Симфониетта, Нэш-Ансамбль, Фестивальный хор города Лидс, оркестр Свисс-Романде (Женева), Новая Симфониетта Амстердама, Духовой ансамбль Амстердама, Бродски-Квартет,  Данте-Квартет, Каринэ Георгиан, Мстислав Ростропович фестивали в Корке, Дартингтоне, Челтенеме, Ливерпуле, и другие. Участник акции «Страсти по Лермонтову», Санкт-Петербург, 2008. Его музыка исполнялась такими дирижёрами как Мартин Браббинс, Эндрю Дэвис, Деннис Рассел Дэвис, Оливер Кнуссен, Лев Маркиз, Василий Синайский, Геннадий Рождественский, Александр Лазарев, Павел Коган, Ежи Максимюк, Ян Паскаль Тортелье, Рейнберт де Лью, Гюнтер Шуллер и др. 

Живёт в Англии с 1991 года. Получил  резиденцию в Кембридже (Сент-Джонс колледж, 1992) и в Дартингтоне (графство Девоншир, 1992). С 1993 по 1997 работал профессором композиции в Киильском университете (графство Стаффордшир). Преподаёт композицию и русскую музыку в Голдсмит Колледже, Лондон. 

Смирнов является также автором литературных и музыкально-теоретических работ, книг и статей о различных аспектах современной музыки, о музыке Веберна, Булеза, Лигети, Бёртуистла, Фернейхоу, Стравинском, Шостаковиче, Денисове, Шнитке, Губайдулиной, и т. д. Его книга о Гершковиче Геометр звуковых кристаллов (A Geometer of Sound Crystals) по-английски ssm 34 (studia slavica musicologica, vol. 34), ISBN 3-928864-99-8 издана в Берлине Эрнстом Куном в 2003. В той же серии в 2008 выходит другая его книга  Анатомия темы  в ф-п сонатах Бетховена (The Anatomy of Theme in Beethoven's Piano Sonatas)ssm 46, ISBN 978-3-936637-19-9. 

Партитуры, исполнительский материал и записи его музыки, можно получить от издательств Ханс Сикорски (Гамбург), Бузи энд Хоукс (Лондон), Г. Ширмер (Нью-Йорк), Сибелиусмюзик.ком а также от Меладина-Пресс (Сент Олбанс).